露出柱脚の設計 方程式とソルバー

手計算で露出柱脚の設計をしなくちゃならない、そんなこともあります。

小さい規模、ピンで設計したい。

ですが、黄色本にもあるとおり、ピンで設計した場合は、柱頭の３割が柱脚に作用するものとして柱脚の設計をし、安全性を担保しなくちゃなりません。

こんな場合は、露出柱脚の設計を、手計算しなくちゃなりません。

露出柱脚の設計で、アンカーボルトに引張が生じるような応力状態の時は、中心軸Xnを算出する必要があります。

中心軸Xnは、日本建築学会の本なんかに載っている表から拾えます。

表から拾えますが、、、わたしなどは、老眼が進んできているので、慎重に表をにらんで、２度も３度も、確認してます。

それでも、もしかしたら拾い間違えちゃってるかもと、不安になります。

そこで、わたしは、表からではなくて、中心軸Xnを求める３次方程式を解いて算出することにしています。

中心軸Xnの式は、下のとおり

Xn3+3・(e－D/2)・Xn2－(6ｎ・at)/B・(e+D/2－dt’)・(D－dt’－Xn）＝０

うぎゃって、なりますよね。

もう見るからに、面倒いぞmaxです。

こういうときは、わたしは、エクセルさんに、ゆだねてしまいます。

エクセルの関数には、方程式を解く機能はありませんので、わたしは、マクロのゴールシークを使って解を求めるようにしています。

ところが、最近、簡単にパパっと方程式を解けるエクエルの機能を見つけました。

さっそく、やってみたので、設定方法をメモっておきます。

※エクセルのデフォルトは、【ソルバー】が入ってません。自分で、エクセルに【ソルバー】の機能を追加する必要があります。なので、エクセルに【ソルバー】を追加する方法から、メモっていきます。

※その次に、実際に、３次方程式を解く作業をメモっていきます。

まずは、エクセルに「ソルバー」の機能を追加

①エクセルの「ファイル」→「オプション」

※「オプション」が見当たらないときは「その他」をクリックすると出てくる

②「アドイン」

③管理の「Excelアドイン」を選んで「設定」

④「ソルバーアドイン」にチェックを入れて「OK」

これで完了です。

最後に「ソルバー」が追加されたことを確認します

「データ」タブ⇒「ソルバー」があればOK

「ソルバー」の使い方

使い方はマイクロソフトの公式に載ってますが、

急いでいる時には、そんなのじっくり見てる余裕はないので

ざっくりな使い方をメモ、メモ、メモ！

「ソルバー」をクリック

下図が「ソルバー」の入力ウィンドウ

下図の囲っている部分が、使う部分です。

では、使ってみましょう～

と、その前に、【数式を入れたセル】と【変数Xnのセル】を用意しておきます。

※結合したセルを指定するとエラーになるので注意！

では、ソルバー使ってみましょう～

下図のように、それぞれのセルを指定します

 

 

次に【目標値】を【指定値】として”０”と入力します

 

 

【解決】をクリックすれば、完了

下図のように、ちゃんとXnが算出できます

※もし、下図のようになるときは、セルの初期設定の表示形式を【数値】に変更してあげれば綺麗な数値に修正できます。

きっと、使う頻度は低いかなぁ～と思うのですが、

使う機会が少ないからこそ、使うときに忘れてしまって、急いでいるときなんかは困ってしまいます。

そんな困ったことにならないよう、備忘録としてメモっておきました。

それでは、また。